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碎片内容
2022-2023 年高考数学复习专题《主干知识清单》不 等 式知识提炼1.不等式的基本性质(1)a>b⇔bb,b>c⇒a>c(传递性);(3)a>b⇒a+c>b+c(加法单调性);(4)a>b,c>d⇒a+c>b+d(同向不等式相加);(5)a>b,cb-d(异向不等式相减);(6)a>b,c>0⇒ac>bc,a>b,c0,c>d>0⇒ac>bd(同向不等式相乘);(8)a>b>0,0b,ab>0⇒1ab>0⇒an>bn(n∈Z,且 n>1)(平方法则);(11)a>b>0⇒n√a>n√b(n∈Z,且 n>1)(开方法则).2.基本不等式(1)如果 a,b∈R,那么 a2+b2≥2ab,当且仅当 a=b 时,等号成立.(2)如果 a>0,b>0,那么a+b2 ≥√ab,当且仅当 a=b 时,等号成立.用基本不等式求最值时注意的三个条件:“一正,二定,三相等”.
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