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碎片内容
第 4.1 节 向量的内积一、內积的定义及性质二、向量的长度及性质三、正交向量组的概念及求法四、正交矩阵及正交变换定义 1维向量设有n,,2121nnyyyyxxxxnn yxyxyxyx2211,令. ,的与为向量称yxyx内积一、内积的定义及性质一、内积的定义及性质说明 1 维向量的内积是 3 维向量数量积的推广，但是没有 3 维向量直观的几何意义．4nn., :,,, 2 yxyxyxT为内积可用矩阵记号表示向量都是列如果内积是向量的一种运算内积的运算性质:,,,为实数维向量为其中nzyx;,,)1(xyyx;,,)2(yxyx ;,,,)3(zyzxzyx.0],[0,0],)[4(xxxxx时有且当定义 2 非负性.1齐次性.2三角不等式.3,,22221nxxxxxx令. 或的维向量为称xnx长度范数向量的长度具有下述性质：;0,0;0,0xxxx时当时当;xx.
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