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碎片内容
第 2.8 节 线性方程组的解 .01nARxAnnm矩阵的秩的充分必要条件是系数有非零解元齐次线性方程组定理一、线性方程组有解的判定条件一、线性方程组有解的判定条件的解．讨论线性方程组的秩，和增广矩阵如何利用系数矩阵bAxBA问题：证必要性 . ,,nDnAnAR阶非零子式中应有一个则在设,根据克拉默定理个方程只有零解所对应的 nDn从而有非零解，设方程组0Ax这与原方程组有非零解相矛盾， .nAR即不能成立．nAR)(充分性 . ,nrAR设.个自由未知量从而知其有rn 任取一个自由未知量为１，其余自由未知量为０，即可得方程组的一个非零解 .个非零行，的行阶梯形矩阵只含则rA证必要性．,有解设方程组bAx ,BRAR设则 B 的行阶梯形矩阵中最后一个非零行对应矛盾方程０＝１，.
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