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2021 版一轮复习理数通用版：高考达标检测（三十二）,,空间角 3 类型——线线角、线面角、二面角 高考达标检测（三十二） 空间角 3 类型 线线角、线面角、二面角 1 ．如图，在正三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 点 中，点 D 是棱 AB 的中点，BC ＝1 ，AA 1 ＝ ＝ 3. (1) 求证：BC 1 ∥面 平面 A 1 DC ； (2) 求二面角 D-A 1 C-A 的正弦值． 解：(1) 证明：过点 A 作 作 AO BC 交 BC 于点 O ，过点 O 作 作 OE BC 交 交 B 1 C 1 于 于 E. 面 因为平面 ABC 面 平面 CBB 1 C 1 以 ，所以 AO 面 平面 CBB 1 C 1 .
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