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碎片内容
重庆理工大学 2019 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 学院名称：理学院 学科、专业名称：数学 考试科目（代码）：高等代数（822）（A 卷） （试题共 3 页） 注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。 2.试题附在考卷内交回。 一、填空题（每题 4 分，共 20 分） 1. 设为阶方阵, 有非零解, 则必有一个特征值是______. 2. 设 3 维列向量 ,, 线性无关,是 3 阶方阵,且 ,,,则 =_______. 3. 已知阶方阵的特征值为,,，则 A 的伴随矩阵的迹（主对角线元素之和）为________. 4. 在中, 若线性变换关于基,,的矩阵为,则关于基,, 的矩阵为________. 5. 设阶方阵的秩为 1, 则=__________. 二、（15 分） （1）（7 分） 证明：在有理数域上不可约； （2）（8 分） 求的全部有理根.
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