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高 2021 届高 2021 级高三数学高考复习资料第三章微专题三微专题三破解导数压轴题[经验分享]通过对以函数与导数为核心命制的压轴题的分析与研究,发现大多数需构造辅助函数才能顺利解决,构造辅助函数对学生的创造性与创新性思维能力的要求较高,那么辅助函数的构造有规律可循吗？构造辅助函数解决压轴题的具体策略有哪些呢？策略一观察分析构造观察是科学研究的重要方法,也是数学解题的首要心理活动,更是构造辅助函数最为直接的策略.例 1 已知函数 f (x)＝(x－2)e x＋a(x－1)2 有两个零点.(1)求 a 的取值范围；(2)设 x1,x2 是 f (x)的两个零点,证明：x1＋x2(1)解 a 的取值范围为(0,＋∞)；(2)证明求导得 f′(x)＝(x－1)(e x＋2a),由(1)知 a>0.所以函数 f (x)的极小值点为 x＝1.
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