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高等数学(黄立宏)(第三版)习题九课后答案194习题九1. 求下曲线在给定点的切线和法平面方程：(1)x =a sin 2t ,y =b sin t cos t ,z =c cos 2t ,点 π4t =;(2)x 2+y 2+z 2=6,x +y +z =0,点 M 0(1,-2,1); (3)y 2=2mx ,z 2=m -x ,点 M 0(x 0,y 0,z 0).解：2sin cos ,cos 2,2cos sin x a t t y b t z c t t '''===- 曲线在点 π4t =的 切 向 量 为 {}πππ,,,0,444T x y z a c ????????'''==-?? ? ? ????????? 当 π4t =时， ,,222a b c x y z ===切线方程为2220a b c x y z a c---==-. 法平面方程为0()0.222a b c a c x y z ??????++-=--- ? ? ???????即 22022a c ax cz --+=.（2）联立方程组2226 x y z x y z ?++=?
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