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2021 年高考数学一轮复习专题 5.3 平面向量的数量积及其应用(讲)第 03 节平面向量的数量积及其应用【考纲解读】【知识清单】1．平面向量的数量积及其运算一、两个向量的夹角1．定义已知两个非零向量 a 和 b，作 OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ叫做向量 a 与 b 的夹角．2．范围向量夹角 θ 的范围是 0°≤θ≤180°a 与 b 同向时，夹角θ＝0°；a 与 b 反向时，夹角 θ＝180°.3．向量垂直如果向量 a 与 b 的夹角是 90°，则 a 与 b 垂直，记作 a ⊥b . 二、平面向量数量积1．已知两个非零向量 a 与 b ，则数量|a ||b |·cos θ叫做 a 与 b 的数量积，记作 a ·b ，即 a ·b ＝|a ||b |cos θ，其中 θ 是 a 与 b 的夹角． 规定 0·a ＝0.当 a ⊥b 时，θ＝90°，这时 a ·b ＝0.
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